Ο Νεόφυτος Τσούκκας υπήρξε ένας προικισμένος ποδοσφαιριστής και η προσφορά του στην Ανόρθωση τεράστιας σημασίας. Ανήκε στην κατηγορία εκείνων των ποδοσφαιριστών που αν και δεν έτυχε προβολής εντούτοις επιβλήθηκαν με την αξία και το ταλέντο τους, φτάνοντας μάλιστα να αγωνιστεί και στην Εθνική ομάδα.
Η φοβερή του ταχύτητα, η άνετη τρίπλα, τα δυνατά σουτ και με τα δύο πόδια, τα αποφασιστικά γκολ, ιδίως με σουτ έξω από τα τετράγωνα, ανάγκαζαν κάθε προπονητή στη θεωρία και κάθε αντίπαλο παίκτη στο γήπεδο να ασχολείται με ιδιαίτερη σοβαρότητα όταν αναφερόταν στον Τσούκκα. Κοντά σε αυτά τα πλούσια προσόντα αν προσθέσουμε τον αδαμάντινο χαρακτήρα και την συνεχή δίψα για βελτίωση, τότε συμπεραίνουμε ότι η Ανόρθωση υπήρξε τυχερή που είχε ένα τέτοιο ποδοσφαιρικό κεφάλαιο στις τάξεις της.
Πρόσφυγας από την Αμμόχωστο θα βρεθεί με την οικογένεια του στη Λεμεσό και θα ξεκινήσει το ποδόσφαιρο στην ομάδα του Νέου Αιώνα Τρικώμου το 1977 με προπονητή τον Λάκη Παπαδόπουλο. Από την πρώτη χρονιά καθιερώνεται και αναδεικνύεται πρώτος σκόρερ της ομάδας. Την επόμενη χρονιά προπονητής του ήταν ο παλιός άσος της Ανόρθωσης Κωστάκης Κοκκινής και ο Τσούκκας θα πάει στην αγαπημένη του ομάδα, παρόλον που τον ήθελαν και Απόλλωνας και ΑΠΟΕΛ αφού το ταλέντο, οι εμφανίσεις και η ικανότητα του στο σκοράρισμα δεν θα περνούσαν απαρατήρητα. Το 1979-80 παίζει στην Ανόρθωση και την περίοδο 1980-81 καθιερώνεται με προπονητή τον Πολωνό Βόλνι.
Ο Νεόφυτος Τσούκκας θα παίξει στην Κυρία από το 1979 μέχρι το 1988 έχοντας στο ενεργητικό του 168 συμμετοχές και 41 τέρματα. Έχει πετύχει κάτι ξεχωριστό στην καριέρα του αφού
σκόραρε εναντίον όλων των ομάδων, κάτι που ελάχιστοι ποδοσφαιριστές έχουν πετύχει, και μάλιστα σε τόσο χρονικό διάστημα, μια οκταετία. Έξι φορές σκόραρε κατά της ΑΕΛ, από πέντε εναντίον της Ομόνοιας Αραδίππου και του Παραλιμνίου, από τρία γκολ εναντίον Απόλλωνα, Αλκής και ΕΠΑ, από δύο κατά του Άρη, Σαλαμίνας, ΑΠΟΕΛ, ΠΟΛ, Ολυμπιακού και από ένα εαντίον Ομόνοιας, Ευαγόρα, Ερμή, Άχνας, ΑΠΟΠ.
Σε μια περίοδο που ήταν σε πολύ καλή φόρμα, το 1988, λόγω σοβαρού τραυματισμού θα αναγκαστεί να αποχωρήσει από τα γήπεδα. Έκανε μεγάλες προσπάθειες να επανέλθει αλλά δεν μπόρεσε. Έπαιξε μια φορά στην Εθνική ανδρών ενώ έχει συμμετοχές και στην Εθνική Ελπίδων. Υπήρξε συμπαίκτες με μεγάλα ονόματα της ομάδας όπως οι Στέφανος, Κ.Κωνσταντίνου, Τουμάζου, Νικόλας, Κοβής, Αντωνάκης, Παμπόρης, Φοίβος και με τους νεότερους Κ.Φώτη, Τόπακα, Ανδρέου, Σ.Γεωργίου, Αντώρκα, Κίττο, Τζιάρτιν, Γκίλλις, Ιορτάνοφ, Α.Σκάγια, Βασιλείου, Π.Χαραλάμπους, Π.Αναστασίου, Α.Ιωάννου, Σταύρου, Ευθυμάκη, Παπαγεωργίου κ.α. Ακολούθησε μετά την προπονητική και για πολλά χρόνια ήταν στις Ακαδημίες της Ανόρθωσης στη Λεμεσό.
