Ένας από τους πλέον αγαπητούς στον κόσμο του Απόλλωνα ξένους παίκτες που φόρεσαν την φανέλα της Λεμεσιανής ομάδας ήταν και ο Σουάτ Πεσίροβιτς. Ο Σλοβένος( τότε Γιουγκοσλάβος) επιθετικός, ο οποίος θεωρείται ένας από τους μεγαλύτερους παίκτες που ανέδειξε το ποδόσφαιρο της χώρας του, μαζί με τον Ευγένιο Πτάκ αποτελούσαν το δίδυμο των ξένων του Απόλλωνα την ποδοσφαιρική περίοδο 1990-91, όταν οι γαλάζιοι ευτύχησαν να κατακτήσουν το πρώτο πρατάθλημα στην ιστορία τους. Ο Πεσίροβιτς συνέβαλε τα μέγιστα στην επιτυχία αυτή, αφού σημείωσε 19 τέρματα και αναδείχθηκε πρώτος σκόρερ όχι μόνο της ομάδας του αλλά και του πρωταθλήματος, μαζί με τον Π.Ξιούρουππα της Ομόνοιας. Ήταν επίσης πρώτος σκόρερ του Απόλλωνα και την περίοδο 1991-92 με 12 τέρματα.
Πολύ σπουδαίος επιθετικός ο Πεσίροβιτς δεν ήταν απλά ψυχρός εκτελεστής αλλά και παίκτης που ξεχώριζε για την άριστη τεχνική του κατάρτιση, το ομαδικό πνεύμα, βρίσκοντας δίκτυα και με το κεφάλι και τα πόδια. Δύο χρόνια στον Απόλλωνα πανηγύρισε ένα πρωταθλήματα και ένα κύπελλο ενώ ήταν και στις δύο περιόδους πρώτος της σκόρερ. Το 1990-91 πήρε τον τίτλο για πρώτη φορά στην ιστορία του με τρείς βαθμούς διαφορά από την Ομόνοια, έχοντας μόνο μια ήττα και την καλύτερη επίθεση με διαφορά, αφού πέτυχε 60 τέρματα. Προπονητής της ομάδας ήταν ο Γερμανός Ντ.Φέρνερ και στον Απόλλωνα τότε έπαιξαν οι: Μ.Χριστοφή, Χριστινάκης, Αντρελλής, Πίττας, Δ.Ιωάννου, Π.Χριστοφή, Τζιούρας, Μ.Χαραλάμπους, Α.Σοφοκλέους, Γιαγκουδάκης, Γ.Ιωσηφίδης, Μ.Αλεξάνδρου, Πτάκ, Πεσίροβιτς, Α.Τσολάκης, Χρ.Χριστοφή, Λ.Αθανασίου, Χρ.Ιωσηφίδης, Δ.Ορφανίδης.
Το 1992 ο Απόλλωνας κέρδισε το κύπελλο νικώντας στον τελικό την Ομόνοια 1-0. Η ομάδα έπαιξε με τους: Μ.Χριστοφή, Αντρελλή, Πίττα, Δ.Ιωάννου, Π.Χριστοφή, Γιαγκουδάκη, Πτάκ, Χρ.Ιωσηφίδη, ( 88’ Χ.Χριστοφή), Πεσίροβιτς, Γ.Ιωσηφίδη( 63’ Κέννι), Μ.Χαραλάμπους. Για να φτάσει στον τελικό ο Απόλλωνας απέκλεισε κατά σειρά την ΑΕΚ Καθολικής, τον Πεζοπορικό, την Ομόνοια Αραδίππου και την Ανόρθωση.
Ο ψηλόσωμος κεντρικός κυνηγός του Απόλλωνα έπαιξε και σε τέσσερα ευρωπαϊκά παιχνίδια της ομάδας για το κύπελλο πρωταθλητριών την περίοδο 1991-92. Πρώτη αντίπαλος ήταν η Κράϊοβα Ρουμανίας. Έχασε εκτός έδρας 0-2 αλλά κέρσισε 3-0 στο Τσίρειο και προκρίθηκε στον επόμενο γύρο. Δύο τέρματα πέτυχε ο Σουάτ Πεσίροβιτς. Μεγάλος αντίπαλος στην επόμενη φάση, ο Ερυθρός Αστέρας Βελιγραδίου, από τον οποίο θα χάσει και στα δύο παιχνίδια, πρώτα εκτός 1-3 και μετά στη Λεμεσό 0-2. Στα παιχνίδια αυτά αγωνίστηκαν στον Απόλλωνα οι ακόλουθοι παίκτες: Μ.Χριστοφή, Αντρελλής, Πίττας, Α.Σοφοκλέους, Δ.Ιωάννου, Π.Χριστοφή, Γιαγκουδάκης, Πτάκ, Κέννι, Πεσίροβιτς, Γ.Ιωσηφίδης, Μ.Χαραλάμπους, Α.Τσολάκης, Τζιούρας, Ορφανίδης, Αθανασίου.
